АВДЮШЕВ Виктор (SCHARM N)

О себе Наука Кафедра Работы Scharm N E-mail

Научная работа

Говорят, томская школа небесных механиков славится своими специалистами по численным методам. Я не считаю себя таким специалистом, поскольку у меня нет ни одной серьезной работы на эту тему. В то же время это не значит, что моя деятельность не связана с численными методами. Напротив, она вообще невозможна без них.

Ф.Р. Гантмахер рассматривал аналитическую механику как раздел механики, в котором выводятся дифференциальные уравнения движения, а также исследуются эти уравнения и методы их интегрирования. В этом смысле областью моих научных интересов является аналитическая небесная механика, но в аспектах численного интегрирования.

Дифференциальные уравнения составляют ядро всех моделей орбитального движения. Я имею в виду те модели, которые претендуют на практическую значимость:)) Но как известно, эти уравнения не интегрируются точно, в виде элементарных функций. В последнее время для их решения все чаще прибегают к численным методам приближенного интегрирования с использованием компьютерных средств. Между тем любое численное моделирование неизбежно связано с вопросом о его эффективности.

Эффективность численной модели характеризуется двумя понятиями: точностью и быстродействием интегрирования. Естественно, она зависит от того, 1) какие уравнения, 2) какой метод их интегрирования и 3) какой ПК используются. Разумеется, эффективность модели можно повышать в любом из трех направлений. Как уже, наверное, понятно, мое направление — первое. Иначе говоря, меня интересуют преобразования уравнений орбитального движения, которые позволяют существенно повышать эффективность численного интегрирования.

Мне довелось исследовать разные формы дифференциальных уравнений, в основном, применительно к моделированию астероидной и спутниковой динамики. Это — регулярные уравнения Кустаанхеймо–Штифеля (KS) и Шперлинга–Боде (SB); уравнения Энке (в возмущениях): классические, а также в KS- и SB-интерпретациях; уравнения в различных орбитальных элементах и записанные в различных координатных системах; стабилизированные уравнения Баумгарта. Некоторые из основных работ по этим исследованиям — в разделе Статьи.

Если выделить круг практических задач, которые меня интересуют, то это будут все задачи, связанные с околопланетной динамикой, т.е. с динамикой искусственных и естественных спутников, а также астероидов, сближающихся с большими планетами. По этому направлению одним из основных результатов является построение динамических моделей спутников Юпитера.

В процессе построения динамических моделей новых (внешних) и близких (далеких) спутников Юпитера был выявлен ряд интересных особенностей в определении орбитальных параметров спутников из наблюдений. Тщательное исследование этих особенностей в последнее время по сути стало причиной крена моих интересов в сторону обратных задач орбитальной динамики.